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¿Qué es un ángulo?
En Geometría clásica, un ángulo es la figura formada por dos semirrectas, llamadas lados, que comparten un punto final común, llamado vértice.
La medida de un ángulo es considerada como la amplitud del arco de circunferencia centrada en el vértice y delimitada por sus lados.
Como unidad, usaremos es grado (º) que se define como 1/360 del ángulo completo (que abarca toda una circunferencia).
Esta unidad será sustituida por otra más útil para cálculos geométricos y físicos, el radian como veremos más adelante.
Operaciones con ángulos
Los ángulos siguen el sistema sexagesimal (como el tiempo), puesto que 1º equivale a 60 minutos, y 1 minuto equivale a 60". Esto obliga a realizar operaciones con procedimientos un tanto especiales que detallamos en estos vídeos:
Tipos de ángulos
Según su amplitud, los ángulos se clasifican en:
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agudo (menor de 90º)
-
recto (igual a 90º)
-
obtuso (mayor de 90º)
-
llano (igual a 180º)
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cóncavo (mayor de 180º)
Atendiendo al ángulo que forman cuando se suman, se clasifican en:
-
complementarios (suman 90º)
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suplementarios (suman 180º)
Ángulos en Paralelas con Secante
En esta disposición encontramos 4 parejas de ángulos iguales:
-
A=D, B=C, E=H, F=G son opuestos por el vértice
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A=E, C=G, B=F, D=H son correspondientes
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D=E, C=F son alternos internos
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A=H, B=G son alternos externos
Ángulos en Polígonos (vídeo)
Los ángulos más importantes en un polígono son:
Ángulo central: Con vértice en el centro, abarca un lado.
Ángulo interior: Vértice en vértice del polígono, sus lados son los que confluyen en dicho vértice
Ángulo exterior: Vértice y un lado en común con polígono, pero uno de sus lados es la prolongación de un lado del polígono.
Ángulos interiores (suma)
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180º.
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es de 360º.
En general: La suma de los ángulos interiores de un polígono es S = 180º(n-2)
Siendo n el número de lados.
Ejercicios
Ángulos Centrales
Los ángulos centrales se calculan dividiendo 360º entre el número de lados.
Ángulos Exteriores
Los ángulos exteriores se calculan a partir de los ángulos interiores, con razonamientos sencillos.