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Características de Funciones
¿Qué es una función?
Dados dos conjuntos 𝑋 e 𝑌, una función entre ellos es una asociación 𝑓 que a cada elemento de 𝑋 le asigna un único elemento de 𝑌. Se denota 𝑓:𝑋→𝑌.
Tomaremos la variable x para el primer conjunto y la llamaremos variable independiente (por ser la que elegimos como entrada. Tomaremos la variable y para el segundo conjunto y la llamaremos variable dependiente por ser la de salida.
Dominio, Codominio e Imagen de una función
En matemáticas, el dominio de una función 𝑓:𝑋→𝑌 es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota Dom𝑓, Dom(𝑓) o 𝐷𝑓. Por otra parte, el conjunto de todos los resultados posibles de una función dada se denomina codominio de esa función
La imagen o rango de una función 𝑓:𝑋→𝑌, es el conjunto contenido en 𝑌 formado por todos los valores que llega a tomar la función. e puede denotar como im(f), Im𝑓 o bien 𝐼𝑓.
Ejemplo, la función 𝑓:𝑅→𝑅, 𝑓(𝑥)=𝑥^2
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Domf = 𝑅 (Definida para todos los números reales)
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Codominio --> el conjunto 𝑅 (todos los números reales)
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Imf = R+ (ya que 𝑥^2 nunca toma valores negativos)
Cómo hallar el Dominio
Máximos y mínimos dada la gráfica
Máximos y mínimos sin gráfica
Máximos y mínimos sin gráfica 2
Crecimiento y dec. (polinómica)
Simetría de una función (sin gráfica)
Asíntotas de una función
Concavidad y Puntos de Inflexión
Tasa de Variación Media
Crecimiento y dec, (racional)
Simetría de una función (gráfica)
Derivabilidad y Continuidad
Traslación de Funciones
Características dada la gráfica
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