- Números Enteros -
Para expresar cantidades con respecto a una referencia, que consideramos cero, se emplean números positivos, que (pueden) van precedidos del signo más, y números negativos, que (siempre) van precedidos del signo menos.
Situaciones en las que se ha creado una referencia o cero que obliga al uso de números enteros:
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Temperaturas: Se fijó el cero en la temperatura a la cual se congela el agua.
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Altura: Se ha establecido el cero en el nivel del mar.
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Construcción: La planta baja o de entrada, se considera la altura cero.
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Economía: Se considera cero el estado inicial de una cuenta. Saldo positivo si tienes dinero, y saldo negativo si debes dinero.
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Fechas: El cero para el cómputo de fechas se estableció con el nacimiento de Cristo. (cuidado, porque no existe año 0, ni siglo 0...)
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Matemáticas avanzadas: En Álgebra, Geometría, Cálculo... En casi todos los campos matemáticos más avanzados usaremos los números negativos como algo habitual.
Operaciones con números enteros
Suma de números enteros:
La suma pierde la esencia de añadir, para pasar a ser una búsqueda de un total o un balance entre cantidades.
Resta de números enteros
La resta ya no es una sustracción, pasa a ser una diferencia entre cantidades. (Distancia en la recta)
Operativamente, sumar el opuesto es más sencillo.
Multiplicación de números enteros
Al no poder ser el multiplicador negativo, a veces el signo - se debe identificar con un "opuesto de".
También podemos aprendernos una tabla de memoria.
División de números enteros
Seguiremos los razonamientos de la multiplicación. (Pero con repartos)
Una tabla nos ayuda a no razonar.
Enteros en la recta numérica
Suma de enteros en la recta numérica
Resta de enteros en la recta numérica
Producto de enteros en la recta numérica
Operaciones Combinadas
Cuando sólo tenemos sumas...
Las propiedades commutativa y asociativa nos llevan a este conocido "truco" matemático.
Si nos introducen potencias...
Debemos saber que para que una base sea negativa, el número negativo debe estar entre paréntesis.