- Polinomios -
¿Qué es un Polinomio?
Un polinomio es una expresión matemática en la que podemos encontrar sumas y/o restas de monomios. Ejemplos: -3x + 4y, x - 2 ...
Es importante tener en cuenta las siguientes orientaciones:
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El grado del polinomio lo marca el monomio de mayor grado.
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Podemos darles nombre con una letra mayúscula y las variables que utilice entre paréntesis. Por ejemplo: P(x, y) = 2x - 3y
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Recordemos que las letras sólo pueden estar elevadas a exponentes naturales. (0, 1, 2, 3...)
Operaciones con Polinomios
Podemos sumar de dos formas distintas:
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En horizontal: Tendremos en cuenta que sólo pueden sumarse los términos semejantes (iguales letras).
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En vertical: Ordenamos y completamos los polinomios para tener columnas de todos los grados posibles.
Se pueden restar de dos formas distintas:
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En horizontal: Lo más rápido e inteligente es cambiar la resta por una suma de opuesto (cambian todos los signos del sustraendo)
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En vertical: Ordenamos y completamos los polinomios para tener columnas de todos los grados posibles.
Mismos 2 métodos para multiplicar:
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En horizontal: Debemos multiplicar todos los términos del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio.
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En vertical: Ordenamos y completamos los polinomios (el de abajo no se completa a veces, pero debemos asegurarnos de colocar bien los productos para las sumas posteriores)
Para dividir, realizamos 3 operaciones:
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Dividir el término de mayor grado del dividendo entre el término de mayor grado del divisor.
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Multiplicar el resultado por el divisor
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Restar al dividendo el producto calculado en el paso 2. (Podemos sumar el opuesto)
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Volvemos al paso 1 con el resultado de la resta como nuevo dividendo. Salvo que sea de grado menor que el divisor.
División Sintética / Regla de Ruffini
El matemático italiano inventó un método que evita el uso de letras, y reduce los pasos para llegar al cociente y resto de una división.
Inconvenientes:
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Debemos saber identificar al dividendo, divisor, cociente y resto. (El divisor cambia un signo para poder hacer sumas)
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Sólo se puede emplear con divisores del tipo x+a o x-a (siendo a un número)
Valor numérico de un polinomio
Es el número que obtenemos cuando asignamos a las variables (letras) del polinomio el valor que me es dado en un ejercicio.
En el casos de tener más de una letra, deben de darme valores para todas ellas.
Ejercicios de Polinomios
Valor numérico con un parámetro
Completa la suma de Polinomios
Ruffini con parámetro/Teorema Resto
Expresiones algebraicas (polinomios)
Factorización de Polinomios
Factorización de Polinomios (1/4)
Factorización de Polinomios (2/4)
Factorización de Polinomios (3/4)
Factorización Rápida (sólo grado 2)
Factorización de Polinomios (4/4)
Crea tu ejercicio de factorización
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